[[!meta title="A ajuda múltipla e o valor social"]]
-* Silvio Rhatto (rhatto em riseup.net).
* [Versão original](valor-social.pdf) ([fonte](economics/valor-social.tex)).
Procurando resolver um problema prático, este texto sistematiza uma
Para fomentar o aumento da ajuda entre as pessoas, criaremos o conceito
de *ajuda múltipla* e proporemos um pequeno acordo padrão para o seu
estabelecimento. Pois bem: *ajuda múltipla é a forma de colaboração onde
-uma ou mais pessoas (grupo A) auxiliam outras (grupo B) com a condição
+uma ou mais pessoas -- grupo A -- auxiliam outras -- grupo B -- com a condição
de que estas últimas efetuem ajuda múltipla auxiliando outras pessoas
-(grupo C).* Atente para o fato de que definição é *recursiva* (isto é, a
+-- grupo C.* Atente para o fato de que definição é *recursiva* (isto é, a
definição necessita de sua própria definição): uma ajuda múltipla seria,
por exemplo, Maria ajudar Lopes com a condição de que este ajude alguém
no futuro. Note que o grupo C pode ser composto pelas mesmas pessoas do
grupo A, mas não necessariamente: Lopes deve ajudar alguém, mas não
-necessariamente Maria[^1].
+necessariamente Maria[1].
Viralidade (ou potência) do acordo
----------------------------------
Estamos interessados/as na possibilidade da multiplicação da ajuda e,
para tanto, devemos melhorar nossa definição de ajuda múltipla: ajuda
-múltipla é a forma de colaboração onde uma ou mais pessoas (grupo A)
-auxiliam outras (grupo B) com a condição de que estas últimas efetuem
-*pelo menos $v$ ajudas múltiplas* (onde $v$ é um número inteiro
-positivo) auxiliando outras pessoas (grupo C, D, E, etc) com a condição
+múltipla é a forma de colaboração onde uma ou mais pessoas -- grupo A --
+auxiliam outras -- grupo B -- com a condição de que estas últimas efetuem
+*pelo menos _v_ ajudas múltiplas* (onde _v_ é um número inteiro
+positivo) auxiliando outras pessoas -- grupo C, D, E, etc -- com a condição
de que as próximas pessoas também pratiquem ajuda múltipla e assim por
diante.
Nesta segunda definição, introduzimos o que chamaremos de *viralidade:*
-não apenas a pessoa ajudada precisa participar de pelo menos mais $v$
-acordos de ajuda como as pessoas ajudadas por esses próximos $v$ acordos
+não apenas a pessoa ajudada precisa participar de pelo menos mais _v_
+acordos de ajuda como as pessoas ajudadas por esses próximos _v_ acordos
precisam, após serem ajudadas, participarem como ajudantes em pelo menos
-mais $v$ acordos[^2].
+mais _v_ acordos[2].
A idéia principal da viralidade é que ela representa o custo social de
uma ajuda: se recebo uma ajuda, devo retribuir não exatamente a quem me
ajuda mas a todo o grupo social, participando como ajudante em pelo
-menos $v$ outros acordos.
+menos _v_ outros acordos.
Por isso, os acordos não devem ser entendidos como moedas de troca: a
moeda abstrai e aliena as relações sociais – já que pode ser trocada –
enquanto que o acordo reforça e encoraja relações sociais. A moeda
-conserva valor (uma vez que ela é criada, basta que circule)[^3]. Os
+conserva valor (uma vez que ela é criada, basta que circule)[3]. Os
acordos, ao contrário, geram valor o tempo todo por causa de sua
viralidade. Eles criam valor social sem precisarem ser trocados, já que
eles se reproduzem. Assim, devem ser entendidos mais na lógica da dádiva
Como se comportaria um grupo social onde tal prática de acordos se
iniciasse ou fosse já endêmica? Para nos auxiliar nesta e noutras
perguntas, podemos recorrer a um mínimo de sistematização. Considerando
-um grupo social de $m$ pessoas, podemos definir a função *valor social*
+um grupo social de _m_ pessoas, podemos definir a função *valor social*
como sendo
-$$\label{eq:valor_draft}
-S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}$$
+[[!teximg code="S = \displaystyle\sum_{p=1}^{m}\frac{\left(p\ n_p\right)^{v}}{mr}"]]
-onde $n_p$ é a quantidade de acordos existentes envolvendo $p$
-pessoas[^4], cada acordo com viralidade[^5] $v$ e $r < m$ é o número de
-pessoas que *poderiam*[^6] ter efetuado acordos mas que ficaram de fora
+onde [[!teximg code="n_p"]] é a quantidade de acordos existentes envolvendo _p_
+pessoas[4], cada acordo com viralidade[5] _v_ e _r < m_ é o número de
+pessoas que *poderiam* [6] ter efetuado acordos mas que ficaram de fora
(isto é, não fizeram acordo nenhum). O valor social assim definido exibe
uma série de propriedades interessantes sob o ponto de vista das
interações sociais, que pode ser revelado pela simples análise das
coletiva, maior coletividade) do que uma sociedade com acordos entre
apenas poucas partes.
-Já a quantidade $m$ de pessoas do grupo e o total $r$ de pessoas que não
+Já a quantidade _m_ de pessoas do grupo e o total _r_ de pessoas que não
participaram de nenhum tipo de acordo contribuem na diminuição do valor
-social: se poucas pessoas (em relação ao total $m$) fazem acordo, temos
-uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que $S$ atinja
-valores significativos, é preciso que $m$ se torne quantitativamente
-menor em relação aos valores dos componentes $\left(p\ n_p\right)^{v}$.
-O mesmo vale para $r$: os componentes devem ser mais significativos do
+social: se poucas pessoas (em relação ao total _m_) fazem acordo, temos
+uma sociedade com pouca ajuda múltipla e, portanto, para que _S_ atinja
+valores significativos, é preciso que _m_ se torne quantitativamente
+menor em relação aos valores dos componentes [[!textimg code="\left(p\ n_p\right)^{v}"]].
+O mesmo vale para _r_: os componentes devem ser mais significativos do
que a quantidade de pessoas que poderiam estar em acordos mas que
-ficaram de fora, ou seja, $S$ leva em conta a inclusão ou exclusão
-social da ação coletiva[^7].
+ficaram de fora, ou seja, _S_ leva em conta a inclusão ou exclusão
+social da ação coletiva[7].
Por fim, a viralidade potencializa a multiplicação de acordos: quanto
maior for a viralidade, maior é o valor dos acordos, pois cada acordo é
Por simplificação, podemos reescrever a equação anterior como
-$$\label{eq:simples}
-S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$
+[[!teximg code="S = k\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}"]]
-onde $k = \frac{1}{mr}$. É claro que o valor de $k$ pode mudar num dado
-grupo social – por exemplo: mais pessoas ingressando ou saindo do grupo
-ou então com um aumento ou diminuição de protagonistas de acordos – mas
-podemos considerá-lo como constante num dado momemto, ou seja,
-$k = k(t)$ e independente de outras variáveis.
+onde [[!teximg code="k = \frac{1}{mr}"]]. É claro que o valor de _k_
+pode mudar num dado grupo social – por exemplo: mais pessoas ingressando
+ou saindo do grupo ou então com um aumento ou diminuição de protagonistas
+de acordos – mas podemos considerá-lo como constante num dado momemto, ou seja,
+[[!teximg code="k = k(t)"]] e independente de outras variáveis.
O que realmente nos interessa agora, no entanto, é que chega um momento
em que o grupo social está com tantos acordos que, da forma como
-definimos na equação [eq:simples], $S$ começa a crescer absurdamente e
+definimos na equação [eq:simples], _S_ começa a crescer absurdamente e
já não passa a representar o valor efetivo de um corpo social onde a
ajuda múltipla se faz presente. Em outras palavras: chega um momento em
que as pessoas já estão tão endividadas de acordos a cumprir que mais
dívidas não afetarão consideravelmente no seu comportamento de ajuda
-múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de $S$,
+múltipla. Para refrear o crescimento indiscriminado de _S_,
redefiniremos nossa função como
-$$\label{eq:valor}
-S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}$$
+[[!teximg code="S = k\ ln\displaystyle\sum_{p=1}^{m}\left(p\ n_p\right)^{v}"]]
-onde $ln$ cumpre um amortecimento no crescimento da somatória, mostrando
+onde _ln_ cumpre um amortecimento no crescimento da somatória, mostrando
que o valor efetivo do grupo cresce logaritmicamente: temos um rápido
crescimento do valor conforme os acordos se iniciam e se multiplicam e,
conforme o endividamento social cresce, a sociedade atinge patamares de
valor altos demais para que um maior acréscimo se torne significativo.
-Temos que, pela própria definição, $S$ é uma função de estado, uma vez
+Temos que, pela própria definição, _S_ é uma função de estado, uma vez
que, definido um grupo social e suas interações a partir das variáveis
-$n$, $m$, $v$, $r$, etc, temos que $S$ é um indicativo do estado do
+_n_, _m_, _v_, _r_, etc, temos que _S_ é um indicativo do estado do
sistema – indicando, por exemplo, se ele possui mais ou menos acordos (e
qual a potência e alcance dos acordos) do que outro grupo social
igualmente caracterizado. Além disso, obedece a
-$$\frac{dS}{dt} \geq 0$$
+[[!teximg code="\frac{dS}{dt} \geq 0"]]
-Portanto, chamaremos nossa última definição de $S$ (equação [eq:valor])
+Portanto, chamaremos nossa última definição de _S_ (equação [eq:valor])
como *entropia econômica do grupo social*. Tal entropia mede,
-inicialmente, *o grau de endividamento do corpo social*. O endividamento
+inicialmente, *o grau de endividamento do corpo social.* O endividamento
é então a única forma de acúmulo possível: uma vez que alguém ajuda
outrem, não é essa pessoa que detém um crédito: muito pelo contrário, as
pessoas ajudadas contraem uma dívida com todo o corpo social, já que os
interpretação. Pela nossa definição, temos que uma entropia maior se
deve exclusivamente a um aumento da complexidade do sistema social,
complexidade que medimos utilizando um conjunto de variáveis que
-consideramos como características do sistema[^8] que de algum modo
+consideramos como características do sistema[8] que de algum modo
representam o seu estado. Aqui, utilizamos número de acordos, viralidade
dos acordos, etc, o que caracteriza uma abordagem de *granulação
-grosseira*, ou seja, de baixa resolução. Um cálculo de valor com maior
+grosseira,* ou seja, de baixa resolução. Um cálculo de valor com maior
resolução deveria levar em consideração, por exemplo, os acordos
separadamente ao invés de agrupá-los por partes envolvidas.
Sendo os acordos diretos, isto é, não mediados, temos ainda mais
descontrole: é importantíssimo que tais acordos não sejam mediados por
bancos de dados. Por banco de dados entendemos qualquer iniciativa de
-tentar *efetivamente* calcular $S$ para um dado grupo social (e não o
+tentar *efetivamente* calcular _S_ para um dado grupo social (e não o
registro pessoal que cada indivíduo mantiver a respeitodos acordos que
participou). A mera existência de um banco de dados centralizado capaz
de calcular a cada instante o valor social tem os seguintes riscos:
-- Dá margens para o estabelecimento de controles sociais com a
- identificação das pessoas mais protagonistas (que participam de mais
- acordos), das pessoas mais prestativas (as que mais ajudam), as que
- mais são ajudadas e as que menos contribuem com ações coletivas,
- possibilitando assim represálias, etc.
+- Dá margens para o estabelecimento de controles sociais com a
+ identificação das pessoas mais protagonistas (que participam de mais
+ acordos), das pessoas mais prestativas (as que mais ajudam), as que
+ mais são ajudadas e as que menos contribuem com ações coletivas,
+ possibilitando assim represálias, etc.
-- Se, por um lado, o banco de dados “facilita” a busca de pessoas que
- querem ajuda e que podem ajudar, por outro diminuem a necessidade
- das pessoas de travarem contato pessoal para iniciarem seus acordos,
- já que o banco de dados detecta e aproxima as pessoas
- automaticamente.
+- Se, por um lado, o banco de dados “facilita” a busca de pessoas que
+ querem ajuda e que podem ajudar, por outro diminuem a necessidade
+ das pessoas de travarem contato pessoal para iniciarem seus acordos,
+ já que o banco de dados detecta e aproxima as pessoas
+ automaticamente.
-- Acredita-se que seja de interesse do grupo social que a prática da
- ajuda múltipla faça parte da sua cultura e não uma dependência do
- banco de dados (o que seria um culto ao banco de dados).
+- Acredita-se que seja de interesse do grupo social que a prática da
+ ajuda múltipla faça parte da sua cultura e não uma dependência do
+ banco de dados (o que seria um culto ao banco de dados).
É com esse sentido de oposição aos bancos de dados que estabelecemos o
conceito de valor social: não nos interessa calcular efetivamente o
-valor de $S$ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada
+valor de _S_ para um dado grupo social e muito menos caracterizar cada
grupo em função desses parâmetros, o que além de policialesco não
representa o real valor social do grupo (afinal, nem discutimos as
diferenças qualitativas de cada acordo). Queremos, ao contrário, mostrar
*como se comporta* um grupo social adepto de acordos virais de ajuda
múltipla. Podemos resumir isso com a seguinte expressão: *criamos um
cálculo para auxiliar na compreensão o valor social mas jamais queremos
-que ele seja usado para quaintificá-lo*, mesmo porque muitos valores
+que ele seja usado para quaintificá-lo,* mesmo porque muitos valores
escapam da fórmula que estabelecemos. Não necessitamos de um banco
porque, na ajuda múltipla, o sistema bancário já emerge do próprio
tecido social.
limite desta teoria, o endividamento excessivo devido a acordos deve
produzir uma prática social indistinguível de uma economia de dádivas
onde não há expectativa de retribuição direta ou o uso da dádiva como
-demonstração de poder[^9]. No caso da pedagogia também podemos
+demonstração de poder[9]. No caso da pedagogia também podemos
vislumbrar um ótimo uso da ajuda múltipla: pessoas que aprenderam algo
podem ensinar para outras, multiplicando o conhecimento ao invés de
sempre recorrerem aos luminares do saber.
delineado. A experimentação também é encorajada: sem ela, toda esta de
discussão não passa de uma teoria descolada dos grupos sociais.
-Distribuição deste texto
-========================
-
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-1. A liberdade de armazenar a informação.
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-Com as seguintes observações:
-
-1. Desde que esta licença acompanhe a informação.
-
-2. Desde que para fins não-comerciais.
-
-3. Desde que a fonte seja citada.
-
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- ser notificado antecipadamente (sarava em lists.riseup.net).
-
-5. Caso ocorra uma modificação, distribuir a informação modificada e
- notificar antecipadamente o Coletivo Saravá.
-
-6. O Coletivo Saravá pode a qualquer momento revogar o licenciamento da
- informação para uma determinada pessoa ou entidade.
-
-[^1]: Notar que esta definição de ajuda múltipla não é necessariamente
- equivalente à de ajuda mútua utilizada em muitos estudos sobre
- economia da dádiva: em alguns deles, a ajuda mútua ocorre quando
- cada uma das partes envolvidas no acordo deve se ajudar
- reciprocamente, enquanto que na ajuda múltipla isso não é
- necessário. Não pretendemos neste texto sugerir a suposta
- superioridade do conceito de ajuda múltipla sobre a ajuda mútua.
- Muito pelo contrário: na falta de um devido estudo sobre a
- literatura existente, preferimos utilizar um termo distinto da ajuda
- ou apoio mútuo (mas que eventualmente possa ter o mesmo
- significado).
-
-[^2]: É claro que o valores de $v$ podem ser estipulados em cada acordo.
-
-[^3]: Por *conservar valor* não queremos dizer que a moeda não sofre
- valorização e desvalorização, mas sim que a moeda “congela”
- trabalho.
-
-[^4]: Começamos nossa somatória com $p = 1$ pois, apesar de ser um caso
- em princípio bizarro (uma pessoa fazendo acordo consigo mesmo), não
- deixa de ser uma possibilidade: posso, por exemplo, fazer um acordo
- comigo mesmo e, caso o cumpra, ajudarei mais pessoas, sendo caso
- clássico disso é a solidariedade de ex-viciados, por exemplo. Outro
- argumento para manter $p = 1$ é a simplicidade.
-
-[^5]: Poderíamos, é claro, supor um sistema onde cada acordo tivesse uma
- viralidade $v$ própria, mas a complexidade do cálculo seria
- desnecessária para esta primeira exposição do assunto.
-
-[^6]: Que fique claro: $r$ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas
- apenas as que podem mas que ficaram de fora dos acordos.
-
-[^7]: Alternativamente, poderíamos definir o divisor como $m^r$ ao invés
- de $mr$, o que faria com que $S$ fosse muito mais sensível à
- inclusão ou exclusão social. Optamos, no entanto, por uma abordagem
- em que $m$ e $r$ contribuem com igual teor.
-
-[^8]: Num sistema mais próximo da realidade teríamos trocentas outras
- variáveis.
-
-[^9]: O uso da dádiva como demonstração de poder seria, por exemplo uma
- pessoa com mais recursos dar um presente a outra com menos recursos
- de forma que seja causado um vínculo de relação seja paternalista,
- humilhante, etc.
+Referências
+===========
+
+1. Notar que esta definição de ajuda múltipla não é necessariamente
+ equivalente à de ajuda mútua utilizada em muitos estudos sobre
+ economia da dádiva: em alguns deles, a ajuda mútua ocorre quando
+ cada uma das partes envolvidas no acordo deve se ajudar
+ reciprocamente, enquanto que na ajuda múltipla isso não é
+ necessário. Não pretendemos neste texto sugerir a suposta
+ superioridade do conceito de ajuda múltipla sobre a ajuda mútua.
+ Muito pelo contrário: na falta de um devido estudo sobre a
+ literatura existente, preferimos utilizar um termo distinto da ajuda
+ ou apoio mútuo (mas que eventualmente possa ter o mesmo
+ significado).
+
+2. É claro que o valores de _v_ podem ser estipulados em cada acordo.
+
+3. Por *conservar valor* não queremos dizer que a moeda não sofre
+ valorização e desvalorização, mas sim que a moeda “congela”
+ trabalho.
+
+4. Começamos nossa somatória com _p = 1_ pois, apesar de ser um caso
+ em princípio bizarro (uma pessoa fazendo acordo consigo mesmo), não
+ deixa de ser uma possibilidade: posso, por exemplo, fazer um acordo
+ comigo mesmo e, caso o cumpra, ajudarei mais pessoas, sendo caso
+ clássico disso é a solidariedade de ex-viciados, por exemplo. Outro
+ argumento para manter _p = 1_ é a simplicidade.
+
+5. Poderíamos, é claro, supor um sistema onde cada acordo tivesse uma
+ viralidade _v_ própria, mas a complexidade do cálculo seria
+ desnecessária para esta primeira exposição do assunto.
+
+6. Que fique claro: _r_ não inclui pessoas que não podem ajudar, mas
+ apenas as que podem mas que ficaram de fora dos acordos.
+
+7. Alternativamente, poderíamos definir o divisor como _m^r_ ao invés
+ de _mr_, o que faria com que _S_ fosse muito mais sensível à
+ inclusão ou exclusão social. Optamos, no entanto, por uma abordagem
+ em que _m_ e _r_ contribuem com igual teor.
+
+8. Num sistema mais próximo da realidade teríamos trocentas outras
+ variáveis.
+
+9. O uso da dádiva como demonstração de poder seria, por exemplo uma
+ pessoa com mais recursos dar um presente a outra com menos recursos
+ de forma que seja causado um vínculo de relação seja paternalista,
+ humilhante, etc.
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